La transizione tra quarzo α e quarzo β a 575°C comporta una grande espansione di volume e causa una discontinuità nell’espansione termica n della ceramica.

I processi industriali tengono conto di questo effetto nella fase di raffreddamento, poiché le tensioni residue possono svilupparsi tra le porzioni di prodotti ceramici a raffreddamento rapido e quelle a raffreddamento lento. I cristalli di quarzo in rapida contrazione, immersi nella matrice ceramica, possono rompersi o staccarsi, generando microfratture e aumentando la fragilità.

Daniele Paganelli ha sviluppato il metodo Quantification of Transient Quartz (QTQ) per calcolare una concentrazione volumetrica apparente di quarzo dalla curva di espansione ottica dilatometrica, che è correlata alla quantità effettiva di quarzo contenuta nel corpo ceramico. La tecnica numerica decompone la curva di espansione termica come somma ponderata dell’espansione termica non lineare caratteristica del quarzo puro dall’interpolazione quadratica complessiva dell’espansione del corpo ceramico tra 475°C e 675°C.

Per verificare il metodo, sono state eseguite misure con il Dilatometro Ottico su campioni di riferimento di sabbia di quarzo pura mescolata con polvere di allumina. L’uso di una tecnica di misura senza contatto è reso necessario dalla natura incoerente delle polveri. QTQ viene quindi applicato a un corpo ceramico grezzo con un contenuto noto di quarzo pre-cottura, che viene cotto nel Dilatometro Ottico e poi misurato nuovamente per verificare l’effetto dell’esposizione prolungata del quarzo alle fasi vetrose sulla sua quantità transitoria apparente

Il metodo QTQ è ora disponibile in Ceramics Genome, il database online e la piattaforma di modellazione sviluppata da ELS. Ceramics Genome si collega direttamente agli strumenti MDF, esegue il backup di tutti i loro dati e offre una facile interfaccia web per la consultazione dei risultati, la creazione di grafici e l’esecuzione di potenti modelli matematici.

Questo caso di studio presenta brevemente i quattro modelli QTQ:

1. Post-Transition Removal (PTR), un semplice metodo di adattamento lineare che pondera la curva di espansione del quarzo puro nella misurazione - veloce ma sottostima i bassi contenuti di quarzo.
2. Delayed Smoothing of Quartz (DSQ), un metodo più pesantemente matematico che prevede la stima dello smussamento della curva del quarzo puro causato dalla granulometria variabile del quarzo.
3. Linear Combination of Granulometries (LCG), combinando le curve di espansione misurate di polveri di quarzo pressate di 2 o 3 diverse granulometrie.
4. DSQ e LCG possono essere combinati, ottenendo così il DSCG (Delayed Smoothing of Combined Granulometries), dove la curva da smussare non è più quella del quarzo puro, ma una combinazione di curve di diverse granulometrie che viene a sua volta ottimizzata nel processo.

Questo caso di studio applica il PTR e il DSCG su un corpo di gres porcellanato che è stato analizzato prima e dopo la cottura, estraendone il contenuto di quarzo. Una precedente analisi XRD aveva evidenziato il 42% di quarzo pre cottura.

La rimozione post-transizione consiste nell’eseguire una regressione lineare tra 620-720°C, subito dopo la transizione del quarzo ma in gran parte prima di qualsiasi transizione vetrosa, ottenendo il coefficiente α del materiale escludendo il contributo del quarzo. Questa componente lineare della curva di espansione è rappresentata dalla linea verde del grafico seguente. Il modello (viola) aggiunge la curva del quarzo frazionario (giallo), che viene adattata per riprodurre meglio la misura reale (blu).

La stima del PTR è del 38% di quarzo (34% volumetrico), contro il 42% rilevato dalla XRD. Il Delayed Smoothing of Combined Granulometries (DSCG) trova un migliore adattamento e risultato, con il 43,9% di quarzo (39,4% volumetrico). La combinazione lineare di 2 granulometrie attribuisce il 19% alla frazione più sottile.

Dopo la cottura il contenuto apparente di quarzo scende al 23% (20% volumetrico) con il 100% attribuito alla componente più sottile.